Publicerad
Sverige har 23 pollenmätstationer. De flesta orter har ingen. För de orterna räknar vi fram en uppskattning från de fem närmaste stationerna, viktade med inverterat kvadratiskt avstånd, och skriver ut vilken nivå det motsvarar. Regeln valdes för att den är enkel och rimlig, inte för att någon hade mätt att den var bäst. Exponenten 2 är ett standardval, inte ett resultat.
Den här artikeln är svaret på en enda fråga: finns det ett bättre sätt? Vi testade tio alternativ, och redovisar dem alla, även de som förlorade. Det mest användbara vi hittade var inte en bättre metod. Det var att måttet vi mäter med döljer vad metoderna faktiskt gör.
Dagliga pollenhalter från 23 mätstationer, 2024 till 2026, för de 14 pollentyper som mäts på fler än två stationer. Halterna är korn per kubikmeter luft, och de översätts till fem nivåer: inga, låga, måttliga, höga och mycket höga. Gränserna är logaritmiska, för träd 10, 100 och 1 000 korn.
Stationerna ligger glest. Avståndet från en station till dess närmaste granne är i median 91 km, som minst 29 km och som mest 286 km. Det är en förutsättning som styr hela arbetet, och vi återkommer till den.
Glest jämfört med vad, kan man fråga. När Oteros med kollegor skulle bestämma var Bayerns automatiska mätstationer borde stå[1] satte de först upp ett avsiktligt tätt nät på 27 fällor över 70 553 km², vilket de beskriver som den högsta täthet ett pollennät av den storleken haft, och glesade sedan ut det till åtta stationer efter att ha grupperat mätplatserna efter hur lika de var varandra. Det ger en station per knappt 9 000 km². Sverige har 23 stationer på ungefär 450 000 km², alltså en per knappt 20 000 km². Vårt nät är med andra ord ungefär dubbelt så glest som ett nät någon redan hade bantat ner för att spara pengar, och sju gånger glesare än det täta nät som krävdes för att avgöra var de åtta skulle stå.
En femtonde pollentyp, Cladosporium, mäts bara på två stationer. Håller man undan den ena finns som mest en enda station kvar i landet som mäter typen, och den ligger sällan bland de fem närmaste. Den går alltså inte att utvärdera på det här sättet alls, och den saknas därför i tabellerna.
Vi använder korsvalidering: för varje station, varje dag och varje pollentyp låtsas vi att stationen inte finns, uppskattar dess halt från de övriga och jämför med vad den faktiskt mätte. Det ger 170 634 jämförelser, en för varje station, dag och pollentyp, varav 35 463 där stationen verkligen hade pollen och 135 171 där den mätte noll.
Alla elva regler poängsätts på exakt samma dagar i samma körning. Urvalet bestäms av mätningen och aldrig av uppskattningen. Ett filter som läser uppskattningen ger varje metod sin egen nämnare, och då jämför man inte längre metoder utan urval.
Vi bestämde marginalen innan vi körde: en förbättring skulle vara värd minst en procentenhet, den fick inte göra uppskattningen sämre nära stationerna, och eventuella regler per pollentyp skulle väljas på 2024 och 2025 och sedan hålla på 2026. Att bestämma marginalen efteråt är att välja den marginal resultatet råkade klara.
Kolumnen rätt nivå är det mått vi publicerar: andelen pollendagar där uppskattningen hamnar i rätt av de fem nivåerna. Kolumnen balanserat är medelvärdet av träffsäkerheten på var och en av de fem nivåerna, så att en dag med mycket höga halter väger lika tungt som en dag utan pollen.
Fyra metoder klarar marginalen på det publicerade måttet. Den bästa lyfter siffran från 70,9 % till 78,4 %, alltså sju och en halv procentenhet, och den blir bättre på alla avstånd, även nära stationerna. Den sänker dessutom andelen falsklarm. Enligt det test vi skrev i förväg vann den.
Den andra kolumnen rankar metoderna nästan precis tvärtom. Regeln vi redan kör har högst balanserad träffsäkerhet av de elva, och metoden med den högsta publicerade siffran har den lägsta.
71 % av alla pollendagar i materialet är dagar med låga halter. Måttet vi publicerar är därför nästan ett mått på en enda nivå, och en metod kan flytta det flera procentenheter genom att bli bättre bara där.
Det är precis vad som händer. Låga halter går från 75,2 % till 89,0 %, och varenda annan nivå blir sämre. Priset syns tydligast längst upp och längst ned på skalan: de höga halterna faller från 66,8 % till 51,9 %, och på dagar då orten i själva verket inte hade något pollen alls skulle sidan ange en pollennivå 39 % av tiden i stället för 20 %.
Mekanismen är enkel. Att bredda urvalet betyder att när alla fem närliggande stationer visar noll, finns det ändå någon station någonstans i landet som rapporterar pollen, och med inverterat kvadratiskt avstånd räcker även en granne 500 km bort för att lyfta uppskattningen från noll till låga halter. Det är en verklig signal, och den är anledningen till att siffran stiger. Den logaritmiska skalan förstärker sedan effekten genom att dra varje blandning mot ett geometriskt medelvärde, vilket plattar ut topparna: en dag med en granne på 3 000 korn och fyra på 100 hamnar långt under gränsen vid 1 000.
Vi är inte först med att gå i den fällan. Valipour Shokouhi med kollegor bygger en random forest-modell för hela Schweiz[2] och skriver rakt ut att modellerna kan bli bra på dagar utan pollen samtidigt som de tappar träffsäkerhet på dagar med måttliga till höga halter, och att skattning av toppvärden är osäkrare än skattning utanför topparna oavsett metod.
Ordinary kriging är den metod litteraturen pekar mot. Oteros med kollegor bygger precis det här[3]: en modell som räknar fram dagliga pollenhalter för platser utan mätning i Bayern, med kriging som grund och höjd över havet som hjälpvariabel. Hos dem förklarar korsvalideringen ungefär hälften av variationen på en undanhållen station innan de lägger till nederbörd. Hos oss landar kriging på 70,87 % mot 70,90 %. Skillnaden är ingen skillnad. Anledningen är mer intressant än resultatet.
Kriging vilar på ett variogram, en kurva över hur olika två platser är som funktion av avståndet mellan dem. Anpassar man en sådan kurva per pollentyp och år blir den inte stabil. För al blir räckvidden 800 km ett år, 40 km nästa och 800 km året därpå. För gran 800, 20 och 60. En parameter som rör sig fyrtiofalt mellan angränsande år för samma art mäter ingenting.
Den empiriska kurvan visar varför. Räknar man bort varje dags rikssnitt är skillnaden mellan två stationer i stort sett lika stor på 38 km som på 588 km. Ungefär 80 % av variationen finns redan mellan landets två närmaste stationer. Det finns nästan ingen rumsligt sammanhängande rest kvar att modellera, och ett variogram som är nästan platt gör att krigings vikter faller ihop mot lika vikt åt alla grannar. Så blev det också: kriging 62,07, lika vikt 61,60, inverterat kvadratiskt avstånd 62,92.
Det här är den egentliga upptäckten, och den handlar om mätnätet snarare än om matematiken. Sofiev med kollegor beskriver samma uppdelning när de ritar upp hur ett europeiskt pollennät borde se ut[4]: säsongens storskaliga vandring över landet är jämn och går att fånga med få välplacerade stationer, medan variationen på mindre skala drivs av var träden står och av vädret och skulle kräva ett nät som är för tätt för att någon ska ha råd med det. Vi mäter den första delen. Den andra ligger under vår upplösning, och ingen viktningsformel når den.
En rimlig invändning är att terrängen borde spela roll. Skåne är platt och fjällkedjan är det inte, så en station i norr borde generalisera sämre än avståndet ensamt antyder. Vi testade det utan att hämta in några höjddata, genom att jämföra varje stations träffsäkerhet med vad avståndet till dess grannar ensamt förutsäger.
Utfallet pekar åt andra hållet. Kiruna hamnar exakt där dess 286 km till närmaste granne förutsäger, Umeå likaså, och Piteå slår sin förväntan med fyra procentenheter. De tre stationer som underpresterar mest är Jönköping, Malmö och Visby, alla i söder och ingen i fjällterräng. Vi lägger därför inte till någon höjddatakälla.
Vad de tre har gemensamt är däremot värt en egen artikel. Malmö ligger längst i söder med kontinenten i vindriktningen och Visby ligger på en ö. Det är platser där pollenet i luften mycket väl kan komma någon annanstans ifrån, och det är långdistanstransport snarare än höjd över havet.
Vi ändrar ingenting. Uppskattningen räknas fortfarande från de fem närmaste stationerna med inverterat kvadratiskt avstånd, och siffran på sidorna är fortfarande 70,9 %.
Det förtjänar att sägas rakt ut att en metod klarade det test vi skrev i förväg och att vi ändå väljer bort den. Det balanserade måttet fanns inte när marginalen bestämdes, och att underkänna en vinnare med ett mått man hittat på efter att ha sett resultatet är precis den sortens efterhandskonstruktion man ska vara misstänksam mot. Argumentet får därför stå på egna ben i stället för på siffrorna.
Det gör det. En pollensida finns till för att svara på om i dag är en dålig dag. Att byta metod hade höjt siffran vi publicerar med sju och en halv procentenhet och samtidigt gjort sidorna sämre på just de dagarna. En högre siffra som köps genom att bli sämre när det faktiskt blåser pollen är inte en förbättring, den är en snyggare etikett på en sämre sida.
Det som faktiskt förbättrades var vad vi vet. Exponenten 2 var ett antagande och är nu ett mätt värde: den är bäst vid fyra till sex stationer, kring det antal vi använder, och först vid åtta tar en högre exponent över. I hela rutnätet av exponenter och stationsantal ligger toppen på fyra stationer i stället för fem, med nio hundradels procentenhet, vilket är brus och inte en anledning att röra något. Avståndsgolvet på 1 km går inte att testa alls, eftersom landets två närmaste stationer ligger 29 km isär och golvet därför aldrig slår till i korsvalideringen.
Uppskattningarna bygger på öppna mätdata, och våra egna härledda filer ligger öppet. Hur de är gjorda och varifrån de kommer står på sidan om data.
Alla pollenhalter i den här artikeln är uppmätta av Naturhistoriska riksmuseet, Pollenrapporten (öppnas i ny flik), som driver mätstationerna. Analysen och slutsatserna är våra egna och har inte granskats av dem. Våra bearbetade filer får återanvändas med angivande av källa (CC BY 4.0). Mer om data och hur vi räknar finns på sidan om data.